프랙탈(fractal)은 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 기하학적 형태를 말한다. 이런 특징을 자기 유사성이라고 하며, 다시 말해 자기 유사성을 갖는 기하학적 구조를 프랙탈 구조라고 한다. 브누아 만델브로가 처음으로 쓴 단어로, 어원은 조각났다는 뜻의 라틴어 형용사 ‘fractus’이다. 프랙탈 구조는 자연물에서 뿐만 아니라 수학적 분석, 생태학적 계산, 위상공간에 나타나는 운동모형 등 곳곳에서도 발견되어 자연이 가지는 기본적인 구조이다. 불규칙하며 혼란스러워 보이는 현상을 배후에서 지배하는 규칙도 찾아낼 수 있다. 복잡성의 과학은 이제까지의 과학이 이해하지 못했던 불규칙적인 자연의 복잡성을 연구하여 그 안의 숨은 질서를 찾아내는 학문으로, 복잡성의 과학을 대표하는 카오스에도 프랙탈로 표현될 수 있는 질서가 나타난다.

  프랙탈은 수학적 도형으로도 연구되고 있다. 프랙탈 도형은 종종 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 재귀적이거나 반복적인 작업에 의한 반복되는 패턴으로 만들어진다. 대표적인 프랙탈 도형에는 만델브로 집합, 칸토어 집합, 시에르핀스키 삼각형, 페아노 곡선, 코흐 눈송이 등이 있다. 프랙탈은 결정론적이거나 추계학적일 수 있으며, 카오스 시스템과 연관지어 발생할 수도 있다.

  프랙탈 기하학은 프랙탈의 성질을 연구하는 수학 분야의 하나이다. 이는 과학, 공학, 컴퓨터 예술에 적용되기도 한다. 자연계에서도 프랙탈 구조가 자주 발견되며, 구름, 산, 번개, 난류, 해안선 및 나뭇가지 등이 여기에 해당한다. 프랙탈은 실용적인 목적으로 많이 사용되며, 현실 세계의 매우 불규칙한 물체들을 표현하기 위해서 쓰일 수 있다. 프랙탈 기법은 과학의 여러 분야에서는 물론, 기술적으로 이미지 압축 등에서도 사용된다.

 

 

  프랙탈 아트는 프랙탈의 형태적 특징을 기하학적 조형성으로 이용하여 만든 예술이다. 프랙탈의 성질은 형태적으로 "반복", "자기유사성", "회전"이며, 질서, 통일, 반복, 조화 같은 기본적인 디자인 원칙하에 프랙탈의 형태적 특성이 나타난다.

  프랙탈 아트에서 자기유사성은, 기본적 형태요소의 크기를 늘리거나 줄이면서 배열되는 데에서 드러난다. 이런 기본형태요소는 끝없이 반복되며, 이 가운데서 통일성과 질서 조화를 느끼게 된다.

  프랙탈 아트는 포토샵이나 일러스트 같은 컴퓨터 그래픽 툴로 만들 수 있다. 그래픽 툴로 프랙탈 아트를 만드는 방법은 기본형태를 복사해서 크기를 점점 줄이거나, 점점 늘리면서 반복해서 확장시키는 것이다.

  프랙탈 아트는 복잡성의 과학을 대표하는 프랙탈 패턴을 이용하여 환상적인 컴퓨터 테크놀로지를 보여준다. 세부구조의 끊임없는 반복이 이루어내는 전체구조는 추상적인 동시에 구체적이다. 계속되는 선의 흐름이 미래 도시를 구현해내고, 곡선의 향연이 깊은 바다의 수심을 표현한다.

  이와 같이 ‘프랙탈’이라는 과학적 요소는 전혀 어울릴 것 같지 않은 예술과 만나 새로운 시대정신을 창조하였다. 즉, 딱딱한 과학의 틀에 갇혀 있었던 프랙탈 이론이 무작위적 나열의 벽을 깨고 나온 것이다. 과학은 사람들에게 세상을 바라보는 시각을 제공하고, 예술가들은 그것을 창조적으로 재해석해냄으로써 과거에 비해 발전해나간다. 그런 의미에서 프랙탈 아트는 융합이라는 현대 사회의 키워드에 발맞추어 예술과 과학이 손을 잡고 서로의 발전을 이끄는 현실을 반영한다고 할 수 있다.